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삼각형

우리 모르게 세상을 지탱해 온 도형

 

Ⓒ Billiani

 

삼각형을 찾을 수 없는 문학 작품은 없다. There's hardly anywhere where you don't find a triangle" 미국의 작가인 레오나르드 마이클스(Leonard Michaels, 1933-2003)의 말이다. 물론 작가가 이야기한 것은 삼각관계 등 서사적 맥락에 관한 이야기겠지만, 사실 우리의 삶 주변에서 삼각형이 없는 곳 또한 찾기 어려울지 모른다. IXDesign은 지난 몇 번의 Objet를 통해 사각형과 원형에 대해 다룬 바 있다. 이번에는, 삼각형이다.

 

Ⓒ HAY

 

삼각형은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 도형을 뜻한다. 유클리드 기하학에 따르면, 삼각형은
다각형 중 가장 기본적인 형태이자 최소 단위이다. 평면 위에 있을 때 세 내각의 합은 180˚가 되고 유클리드 기하학을 벗어나 구 위에 그린 삼각형은 각 내각의 합이 270˚가 된다. 물론 쌍곡 기하학으로 넘어가면 내각의 합은 180˚ 이하가 될 수도 있다. 

 


.Ⓒ HAY

 

초등학교, 중학교, 고등학교를 거치며 수많은 삼각형을 마주해왔다. 세 변의 길이와 내각이 모두 같은 정삼각형, 양변의 길이가 같은 이등변삼각형, 한 각의 크기가 직각 이상인 둔각삼각형과 세 각이 모두 직각보다 작은 예각삼각형까지. 한 각의 크기가 90˚인 직각삼각형도 있다. 직각삼각형의 경우, 각 변의 제곱의 합이 가장 긴 변의 제곱과 같다는 피타고라스의 정리 또한 적용할 수 있다.

 

Ⓒ Billiani

 

복잡하고 어려운 이야기는 여기까지면 족하다. 학교 밖에도 삼각형은 있어왔다. 이제 주변에 눈을 돌려 삼각형을 찾아볼 차례다. 사각형은 두 개의 삼각형이 더해진 모습으로 볼 수 있으니 정말 어딜 가든 삼각형을 만날 수 있다고 이야기할 수도 있지만, 그런 것은 논외로 치더라도 우리 삶에서 삼각형은 정말 흔하게 만나볼 수 있는 도형이다.

 

ⓒ Maison12

 

가장 흔한 것은 건축물이다. 교량이나 지붕처럼 넓은 공간에 걸친 구축물과 건축물에 쓰이는 트러스 구조가 대표적이다. 트러스 구조란 강재 혹은 목재를 삼각형이 연속된 그물 모양으로 직조해 하중을 지탱하는 구조를 뜻하는데, 삼각형 모양으로 구성하는 이유는 세 변의 길이가 변하지 않는 한 외부의 힘에 의한 변형이 일어날 수 없기 때문이다. 피라미드 또한 삼각형을 닮은 구조를 한 건축물이라고 볼 수 있다.

 

 

 

 

문학, 건축학뿐 아니라 사회학 분야에서도 삼각형과 관련된 이론을 확인하기 어렵지 않다. 로버트 스턴버그(Robert Sternberg)의 '사랑의 삼각형 이론'이 그렇다. 삼각형의 각 꼭짓점에 사랑을 이루는 3가지 요소를 배치한 것으로, 각 꼭짓점에는 열정(Passion), 친밀감(Intimacy), 헌신(Committement)이 자리한다. 열정은 사랑의 동기적 측면을, 친밀감은 정서적 측면을, 헌신은 행동적 측면을 의미한다. 스턴버그는 세 꼭짓점이 균형을 이루는 정삼각형에 가까울수록 이상적인 사랑이라 볼 수 있으며, 면적이 넓을수록 사랑의 크기 역시 커진다고 보았다.
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ⓒ EXTRASTUDIO

 

과거 삼각형은 산, 불, 남성을 의미하는 기호로 쓰였고, 역삼각형은 여성, 물, 동굴 등을 뜻하는 기호로 쓰였다 종교적으로 삼각형은 천주교에서 성부와 성자, 성령 삼위의 일체를 뜻하는 상징적인 기호가 된다. 이는 불교의 삼보, 힌두교의 삼신일체(브라마, 비슈누, 시바)와 통하는 부분이 있다. 지금까지 삼각형의 다양한 의미를 만나보았다. 삼각형은 수학적으로도 혹은 사회적으로도, 건축에서도 커다란 역할을 하고 있다. 삼각형이 없는 세상은 상상하기 쉬울 수 있지만 생각만큼 만만한 세상은 아닐 것이다.

이찬우 기자
ixd.culee@gmail.com